Bibiana i la seva germana Demètria van heretar les virtuts dels seus pares, santa Flaviana i sant Dafrosi, martiritzats per la fe. Aproni, governador de Roma, després d'haver confiscat els seus béns i tractat en va de trencar la seva constància mitjançant el calabós i els horrors de la misèria, les va fer comparèixer davant seu. Demètria va confessar generosament la seva fe i va caure morta als seus peus. Bibiana, després d'haver resistit als artificis i, després, a les implacables violències d'una dona relaxada anomenada Rufina, va ser, per fi, lligada a un pilar i fuetejada fins que va expirar.
Cromaci es va educar a la ciutat d'Aquileia, on probablement havia nascut. Després de la seva ordenació sacerdotal, Cromaci va prendre part en el sínode d'Aquileia contra l'arrianisme (381), va batejar Rufí sent encara jove i va adquirir gran reputació. L'any 388, a la mort de sant Valerià, va ser elegit bisbe d'Aquileia i va arribar a ser un dels prelats més distingits del seu temps. Va ser amic de sant Jeroni, amb qui va sostenir correspondència epistolar i qui li va dedicar algunes de les seves obres, i va ajudar Heliodor d'Altino a finançar la traducció de la Bíblia feta per sant Jeroni. Cromaci va ser un partidari enèrgic i valuós de sant Joan Crisòstom, que li professava molta estima. El bisbe d'Aquileia va escriure a l'emperador Honori per protestar contra la persecució de què era objecte sant Joan Crisòstom, i Honori va transmetre la protesta al seu germà Arcadi. Desgraciadament, els esforços de Cromaci no van produir cap efecte. Ell va ser un autoritzat comentarista de la Sagrada Escriptura. Sant Cromaci va morir cap a l'any 407.